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题目描述

给定两个长度分别为 $n,m$ 的整数 $a,b$，计算它们的和。

但是要注意的是，这里的 $a,b$ 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言，从低位往高位数起，第 $i$ 位采用的是 $i+1$ 进制。换言之，相较于十进制下每一位的「逢 $10$ 进 $1$」，该种进制下第 $i$ 位是「逢 $i+1$ 进 $1$」。

下图所示，左边是十进制的竖式加法；右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。

输入格式

• 第一行有两个整数 $n,m$，分别表示 $a$ 和 $b$ 的位数。
• 第二行有 $n$ 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 $a$ 的每个数码。
• 第三行有 $m$ 个整数，中间用空格隔开，从高到低位描述 $b$ 的每个数码。

输出格式

• 输出有若干个整数，从高到低位输出 $a+b$ 在这种特殊表示法下的结果。

5 4
3 3 2 1 1
3 2 2 1

4 2 1 1 0

10 1
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

提示

对于全部数据，保证 $1\le n,m\le 2\times 10^5$，从低位往高位数起有 $a_i\in[0,i]$，$b_i\in[0,i]$。