problem_type.remote_judge

2000ms

512MiB

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题目描述

给定一个正整数 $a$ ，请找到三个正整数 $b,c,d$ 使得 $b,c,d\le 1634826193$ 且 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\operatorname{lcm}(c,d)$ 。

输入格式

本题采用多测。

第一行一个正整数 $T$ 表示测试数据数据组数。

接下来 $T$ 行每行一个正整数 $a$ ，含义见题目描述。

输出 $T$ 行，每行三个正整数 $b,c,d$ 。

如有多种可能的答案，输出任意一种答案均判为正确。

1
10

3 3 4

测试点编号	分数	$T\le$	$a\le$	特殊性质
$1$	$2$	$10$
$2$	$5$	$50$
$3$	$17$	$10^6$	$5\times10^8$
$4$	$29$	$10^6$	$10^9$	$a$ 为奇数
$5$	$47$	$2\times10^6$	$10^9$

对于 $100\%$ 的数据， $1\le T\le2\times10^6$ ， $1\le a\le 10^9$ 。

提示： $\bold{1634826193}$ 略大于 $\bold{3\times2^{29}}$ 。